अक्षयची कार्यक्षमता भावनापेक्षा 30% जास्त आहे. अक्षय एकटा एक काम 23 दिवसात पूर्ण करतो, तर दोघे मिळून ते काम किती दिवसात पूर्ण करतील?
योग्य उत्तर: पर्याय ४ (१३ दिवसात)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
समजा भावनाची कार्यक्षमता $= १००$ युनिट्स/दिवस.
अक्षय ३०% अधिक कार्यक्षम आहे $\implies$ अक्षयची कार्यक्षमता $= १३०$ युनिट्स/दिवस.
कार्यक्षमतेचे गुणोत्तर: अक्षय : भावना $= १३ : १०$.
अक्षय एकटा ते काम २३ दिवसांत पूर्ण करतो:
$\text{एकूण काम} = १३ \times २३ = \mathbf{२९९ \text{ युनिट्स}}$.
$\text{एकत्रित कार्यक्षमता} = १३ + १० = \mathbf{२३ \text{ युनिट्स/दिवस}}$.
$\text{दिवस} = \frac{२९९}{२३} = \mathbf{१३ \text{ दिवस}}$.
म्हणून, दोघे मिळून ते काम १३ दिवसांत पूर्ण करतील.
एकूण काम $= १३ \times २३$ युनिट्स आणि दोघांची एकत्रित क्षमता $= १३ + १० = २३$. त्यामुळे $\frac{१३ \times २३}{२३} = १३$ दिवस थेट तोंडी निघतात!
Correct Answer: Option 4 (In 13 days)
Detailed Explanation:
Let Bhavna's efficiency $= 100$ units/day.
Akshay's efficiency is 30% more $= 130$ units/day.
Ratio (Akshay : Bhavna) $= 13 : 10$.
Akshay completes the work in 23 days:
$\text{Total Work} = 13 \times 23 = \mathbf{299 \text{ units}}$.
$\text{Combined rate} = 13 + 10 = \mathbf{23 \text{ units/day}}$.
$\text{Days} = \frac{299}{23} = \mathbf{13 \text{ days}}$.
Therefore, both of them together will complete the work in 13 days.
Observe that $\text{Total Work} = 13 \times 23$. Dividing by combined rate ($23$) cancels $23$ directly, giving $13$ days instantaneously.