7 व्यक्ती रोज 9 तासाप्रमाणे काम करीत असल्यास एक काम 64 दिवसात पूर्ण करतात तर तेच काम 6 व्यक्ती रोज 7 तास काम करून किती दिवसात पूर्ण करतील?
योग्य उत्तर: पर्याय १ (९६)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
साखळी नियम (Chain Rule):
$M_१ \times D_१ \times H_१ = M_२ \times D_२ \times H_२$
येथे:
किंमती ठेवू:
$७ \times ६४ \times ९ = ६ \times D_२ \times ७$
दोन्ही बाजूंचे ७ रद्द करू:
$६४ \times ९ = ६ \times D_२$
$५७६ = ६ \times D_२$
$D_२ = \frac{५७६}{६} = \mathbf{९६ \text{ दिवस}}$.
म्हणून, ६ व्यक्तींना रोज ७ तास काम करून ते काम संपवण्यासाठी ९६ दिवस लागतील.
समीकरणात दोन्ही बाजूंना ७ समान असल्याने थेट रद्द करा: $D_२ = \frac{६४ \times ९}{६} = \frac{६४ \times ३}{२} = ३२ \times ३ = ९६$ दिवस.
Correct Answer: Option 1 (96)
Detailed Explanation:
Using Chain Rule:
$M_1 D_1 H_1 = M_2 D_2 H_2$
Given:
$7 \times 64 \times 9 = 6 \times D_2 \times 7$
Cancel 7 on both sides:
$64 \times 9 = 6 \times D_2$
$D_2 = \frac{64 \times 9}{6} = 32 \times 3 = \mathbf{96 \text{ days}}$.
Therefore, it will take 96 days.
Cancel common factors across sides immediately: cancelling 7 leaves $D_2 = \frac{64 \times 9}{6} = 96$.