एका फलंदाजाने 12 डावांमध्ये सरासरी काही धावा काढल्या. 13 व्या डावात त्याने 64 धावा काढल्यामुळे त्याची सरासरी धावसंख्या 2 ने कमी झाली; तर 13 व्या डावानंतर त्याच्या धावांची सरासरी किती?
स्पष्टीकरण:
समजा फलंदाजाची 12 डावांतील सरासरी $A$ होती.
$\implies$ 12 डावांतील एकूण धावा $= 12A$
13 व्या डावात त्याने 64 धावा केल्यामुळे:
13 डावांतील एकूण धावा $= 12A + 64$
13 डावांनंतर सरासरी 2 ने कमी झाली, म्हणजेच नवीन सरासरी $= A - 2$
समीकरण मांडू:
12 डावांपर्यंतची सरासरी $A = 90$ होती.
प्रश्नात 13 व्या डावानंतरची सरासरी विचारली आहे:
त्यामुळे पर्याय (2) हे योग्य उत्तर आहे.
शॉर्टकट पद्धत:
नवीन सरासरी $= \text{नवीन डावातील धावा} - [(\text{मागील डाव}) \times (\text{सरासरीत बदल})]$
$= 64 - [12 \times (-2)] = 64 + 24 = 88$. एका पायरीत उत्तर मिळते!
Explanation:
Let the batsman's average score for the first 12 innings be $A$.
$\implies$ Total runs in 12 innings $= 12A$
In the 13th innings, he scored 64 runs.
Total runs in 13 innings $= 12A + 64$
His average decreased by 2 runs, so the new average $= A - 2$.
Setting up the equation:
His initial average was 90.
Batting average after the 13th innings:
Therefore, Option (2) is the correct answer.
Quick shortcut:
New average $= \text{Score in new inning} - [(\text{Previous innings}) \times (\text{Change in average})]$
$= 64 - [12 \times (-2)] = 64 + 24 = 88$. Direct 5-second calculation!