वडिलांचे सध्याचे वय मोठ्या मुलाच्या वयाच्या दुप्पट आहे. दहा वर्षांनंतर वडिलांचे वय धाकट्या मुलाच्या वयाच्या तिप्पट होईल. जर त्यांच्या दोन मुलांच्या वयात 15 वर्षांचे अंतर आहे. तर वडिलांचे आजचे वय किती ?
योग्य उत्तर: पर्याय ४ (५० वर्षे)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
समजा मोठ्या मुलाचे आजचे वय $E$ वर्षे आहे.
१० वर्षांनंतरची स्थिती:
दिलेली अट:
१० वर्षांनंतर वडिलांचे वय धाकट्या मुलाच्या वयाच्या तिप्पट होईल:
$२E + १० = ३(E - ५)$
$२E + १० = ३E - १५$
$१० + १५ = ३E - २E$
$E = २५ \text{ वर्षे}$ (मोठ्या मुलाचे वय).
वडिलांचे आजचे वय:
$F = २E = २ \times २५ = \mathbf{५० \text{ वर्षे}}$.
पडताळणी:
म्हणून, वडिलांचे आजचे वय ५० वर्षे आहे.
अशा प्रश्नात चल कमीत कमी ठेवा: मोठ्या मुलाला $E$ मानल्यास वडील $२E$ आणि धाकटा मुलगा $E - १५$ होतात. यामुळे एकाच रेषीय समीकरणात ($२E + १० = ३(E - ५)$) लगेच उत्तर मिळते.
Correct Answer: Option 4 (50 years)
Detailed Explanation:
Let the present age of the elder son be $E$ years.
Ages After 10 Years:
According to the Condition:
Ten years hence, father will be thrice as old as the younger son:
$2E + 10 = 3(E - 5)$
$2E + 10 = 3E - 15$
$E = 25 \text{ years}$ (Elder son's age).
Father's Present Age:
$F = 2 \times 25 = \mathbf{50 \text{ years}}$.
Verification:
Elder son $= 25$, Younger son $= 10$, Father $= 50$.
In 10 years: Father $= 60$, Younger son $= 20$. Since $60 = 3 \times 20$, the conditions hold perfectly.
Therefore, the father's present age is 50 years.
Minimize variables by expressing all members in terms of the elder son ($E$): Father $= 2E$, Younger son $= E - 15$. Setting up $2E + 10 = 3(E - 5)$ yields $E = 25$ and Father $= 50$ directly.