ताशी 80 किमी वेगाने जाणारी 700 मी लांबीची एक आगगाडी एक प्लॅटफार्म 72 सेकंदात ओलांडते तर प्लॅटफार्मची लांबी किती ?
EN
A train 700 m long traveling at a speed of 80 km/h crosses a platform in 72 seconds. What is the length of the platform?
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
•
आगगाडीची लांबी ($L_t$) $= 700$ मीटर
•
आगगाडीचा वेग $= 80$ किमी/तास
•
प्लॅटफॉर्म ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ $= 72$ सेकंद
1.
आगगाडीचा वेग मीटर/सेकंद मध्ये:
$$\text{वेग} = 80 \times \frac{5}{18} = \frac{400}{18} = \frac{200}{9} \text{ मीटर/सेकंद}$$
2.
72 सेकंदात कापलेले एकूण अंतर:
$$\text{एकूण अंतर} = \text{वेग} \times \text{वेळ} = \frac{200}{9} \times 72 = 200 \times 8 = 1600 \text{ मीटर}$$
3.
प्लॅटफॉर्मची लांबी काढू:
प्लॅटफॉर्म ओलांडताना कापलेले एकूण अंतर $= \text{गाडीची लांबी} + \text{प्लॅटफॉर्मची लांबी}$
$$1600 = 700 + \text{प्लॅटफॉर्मची लांबी}$$
$$\text{प्लॅटफॉर्मची लांबी} = 1600 - 700 = 900 \text{ मीटर}$$
म्हणून प्लॅटफॉर्मची लांबी 900 मीटर आहे.
योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
प्लॅटफॉर्म किंवा पूल ओलांडताना $\text{अंतर} = \text{गाडीची लांबी} + \text{प्लॅटफॉर्मची लांबी}$ असते. किमी/तास वरून मी/से करण्यासाठी $\frac{5}{18}$ ने गुणावे.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given data:
•
Length of train ($L_t$) $= 700$ m
•
Speed of train $= 80$ km/h
•
Time to cross platform $= 72$ seconds
1.
Speed in m/s:
$$\text{Speed} = 80 \times \frac{5}{18} = \frac{200}{9} \text{ m/s}$$
2.
Total distance covered in 72 seconds:
$$\text{Total Distance} = \text{Speed} \times \text{Time} = \frac{200}{9} \times 72 = 200 \times 8 = 1,600 \text{ meters}$$
3.
Length of Platform:
$$\text{Total Distance} = \text{Length of Train} + \text{Length of Platform}$$
$$1600 = 700 + L_p \implies L_p = 1600 - 700 = 900 \text{ meters}$$
The correct answer is Option (2).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
When crossing a platform, $\text{Distance} = L_{\text{train}} + L_{\text{platform}}$. Always multiply speed in km/h by $\frac{5}{18}$ to convert to m/s.