एक ट्रेन पूर्ण प्रवासी घेवून निघते. पहिल्या स्थानकावर ती एक तृतीयांश प्रवासी उतरवते आणि 280 अधिक घेते. दुसऱ्या स्थानकावर नवीन एकूण पैकी अर्धे प्रवासी उतरवते व 12 अधिक घेते. तिसऱ्या स्थानकावर पोहचल्यावर 248 प्रवासी त्यात असल्याचे माहीत होते. तर सुरुवातीची प्रवासी संख्या काढा.
स्पष्टीकरण:
समजा सुरुवातीला ट्रेनमधील एकूण प्रवासी $= P$ होते.
पहिले स्थानक:
दुसरे स्थानक:
तिसरे स्थानक:
तिसऱ्या स्थानकावर एकूण प्रवासी $= 248$ आहेत.
म्हणून ट्रेनमधील सुरुवातीची प्रवासी संख्या 288 होती.
उलट गणिताची पद्धत (Back-calculation):
शेवटी $248$ प्रवासी होते.
दुसऱ्या स्थानकावर $12$ चढण्यापूर्वी $= 248 - 12 = 236$.
हे अर्धे होते, म्हणून दुप्पट $= 236 \times 2 = 472$.
पहिल्या स्थानकावर $280$ चढण्यापूर्वी $= 472 - 280 = 192$.
हे सुरुवातीच्या प्रवाशांचे $2/3$ होते, म्हणून सुरुवातीचे प्रवासी $= 192 \times \frac{3}{2} = 288$.
Explanation:
Let the initial number of passengers in the train be $P$.
At Station 1:
At Station 2:
At Station 3:
The train arrives with 248 passengers:
Therefore, the initial number of passengers was 288.
Back-calculation method works best for sequential drop/add problems:
End $= 248 \xrightarrow{-12} 236 \xrightarrow{\times 2} 472 \xrightarrow{-280} 192 \xrightarrow{\times 3/2} 288$.