निर्देश: खालील विधाने व निष्कर्षांचा विचार करून योग्य निष्कर्ष निवडा. विधाने: 1. काही विद्यार्थी खेळाडू आहेत. 2. सर्व खेळाडू निरोगी आहेत. निष्कर्ष: I. काही विद्यार्थी निरोगी आहेत. II. काही विद्यार्थी निरोगी नाहीत.
EN
Direction: Read the statements and conclusions carefully and select the logically correct option.
Statements:
1. Some students are players.
2. All players are healthy.
Conclusions:
I. Some students are healthy.
II. Some students are not healthy.
विधानांचे विश्लेषण:
विधाने:
•
काही विद्यार्थी खेळाडू आहेत ($Students \cap Players \neq \emptyset$).
•
सर्व खेळाडू निरोगी आहेत ($Players \subset Healthy$).
📐 वापरलेले सूत्र / तार्किक नियम (Logic Rule Used):
$$\text{काही (I)} + \text{सर्व (A)} = \text{काही (I)}$$
$$A \cap B \neq \emptyset \text{ आणि } B \subset C \implies A \cap C \neq \emptyset$$
पायरीनुसार उकल:
•
निष्कर्ष I (काही विद्यार्थी निरोगी आहेत): खेळाडूंचा संपूर्ण संच निरोगी लोकांच्या संचात सामावलेला आहे, आणि विद्यार्थ्यांचा काही भाग खेळाडू आहे. म्हणून विद्यार्थ्यांचा तो भाग निश्चितपणे निरोगी असेल (सत्य).
•
निष्कर्ष II (काही विद्यार्थी निरोगी नाहीत): दिलेल्या विधानांवरून उर्वरित विद्यार्थ्यांबद्दल निश्चित नकारात्मक निष्कर्ष काढता येत नाही (असत्य).
•
म्हणून केवळ निष्कर्ष I अनुसरण करतो.
पर्याय (1) बरोबर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
'काही' आणि 'सर्व' जोडल्यास निष्कर्ष नेहमी 'काही' (Particular Affirmative) असा निश्चित येतो.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Analysis of Statements:
Statements:
•
Some students are players ($Students \cap Players \neq \emptyset$).
•
All players are healthy ($Players \subset Healthy$).
📐 Logic Rule Used:
$$\text{Some (I)} + \text{All (A)} = \text{Some (I)}$$
$$A \cap B \neq \emptyset \text{ and } B \subset C \implies A \cap C \neq \emptyset$$
Step-by-step Solution:
•
Conclusion I (Some students are healthy): The entire set of players is enclosed within healthy individuals, and some students overlap with players. Thus, those students are definitely healthy (True).
•
Conclusion II (Some students are not healthy): A positive premise does not allow a definite negative deduction regarding the remaining students (False).
•
Hence, only conclusion I follows.
Option (1) is correct.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Combining a particular affirmative ('Some') and a universal affirmative ('All') always yields a valid particular affirmative ('Some') deduction.