खालीलपैकी विसंगत संख्या (Odd number out) शोधा: 1) 243 2) 351 3) 431 4) 531
EN
Find the odd number out from the following:
1) 243
2) 351
3) 431
4) 531
स्पष्टीकरण:
प्रत्येक संख्येतील अंकांची बेरीज (Sum of Digits) तपासू:
1.
243: $2 + 4 + 3 = \mathbf{9}$ (9 ने पूर्ण भाग जातो)
2.
351: $3 + 5 + 1 = \mathbf{9}$ (9 ने पूर्ण भाग जातो)
3.
531: $5 + 3 + 1 = \mathbf{9}$ (9 ने पूर्ण भाग जातो)
4.
431: $4 + 3 + 1 = \mathbf{8}$ (अंकांची बेरीज 8 येते, 9 नाही!)
पर्याय 1, 2 आणि 4 मधील संख्यांच्या अंकांची बेरीज 9 आहे (त्या सर्व 9 च्या पटीत आहेत), तर 431 मधील अंकांची बेरीज 8 आहे.
म्हणून '431' ही विसंगत संख्या आहे.
📐 वापरलेले सूत्र / तार्किक नियम (Logic Rule Used):
$$\text{अंकांची बेरीज नियम:} \quad \sum d_i = 9 \implies 9 \mid N; \quad 431 \implies 4+3+1 = 8 \ne 9$$
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
3 किंवा 9 ची विभाज्यतेची कसोटी (Divisibility test) अशा विसंगत संख्या प्रकारात नेहमी लागू होते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Calculate the sum of digits for each number:
1.
243: $2 + 4 + 3 = \mathbf{9}$ (Divisible by 9)
2.
351: $3 + 5 + 1 = \mathbf{9}$ (Divisible by 9)
3.
531: $5 + 3 + 1 = \mathbf{9}$ (Divisible by 9)
4.
431: $4 + 3 + 1 = \mathbf{8}$ (Digit sum is 8, NOT 9!)
Numbers in options 1, 2, and 4 all have a digit sum of 9, whereas 431 has a digit sum of 8.
Therefore, '431' is the odd number out.
📐 Formula / Logic Rule Used:
$$\text{Digital Root Rule:} \quad \sum d_i = 9 \iff 9 \mid N \quad \text{vs 431: } \sum d_i = 8$$
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Always test divisibility by 9 (sum of digits) when examining three-digit odd number options.