1, 2, 3, 4 हे अंक प्रत्येक चार अंकी संख्येत एकदाच वापर करून येणाऱ्या जास्तीत चार अंकी सख्यां किती ?
स्पष्टीकरण:
दिलेले अंक: 1, 2, 3, 4 (एकूण 4 वेगवेगळे अंक)
अट: प्रत्येक चार अंकी संख्येत प्रत्येक अंक एकदाच वापरावयाचा आहे (पुनरावृत्ती नाही).
गणना:
4 अंकी संख्येमध्ये 4 स्थाने असतात: हजार, शतक, दशक आणि एकक.
म्हणून अशा जास्तीत जास्त 24 चार अंकी संख्या तयार करता येतील.
योग्य पर्याय: 2 (24)
जर दिलेल्या $n$ अंकांमध्ये शून्याचा (0) समावेश नसेल आणि पुनरावृत्ती नसताना $n$-अंकी संख्या बनवायची असेल, तर एकूण संख्या नेहमी $n!$ असतात. परंतु जर 0 समाविष्ट असेल, तर डाव्या पहिल्या स्थानी 0 येऊ शकत नाही, म्हणून संख्या $(n-1) \times (n-1)!$ होतात.
Explanation:
Given digits: 1, 2, 3, 4 (4 distinct non-zero digits)
Condition: Each digit is used only once in each 4-digit number (no repetition).
Calculation:
A 4-digit number has 4 positions: Thousands, Hundreds, Tens, and Units.
Therefore, a maximum of 24 four-digit numbers can be formed.
Correct Option: 2 (24)
For $n$ non-zero distinct digits without repetition, the number of $n$-digit numbers is $n!$. If the digit '0' is included, the leading digit cannot be 0, so the total becomes $(n-1) \times (n-1)!$.