जर 2x + 3y = 118 2x - 3y = -62 तर 'y' ची किंमत किती ?
EN
If 2x + 3y = 118 and 2x - 3y = -62, then what is the value of 'y'?
स्पष्टीकरण:
दिलेली समीकरणे:
1)
$2x + 3y = 118$
2)
$2x - 3y = -62$
समीकरण (1) मधून समीकरण (2) वजा करू:
$$(2x + 3y) - (2x - 3y) = 118 - (-62)$$
$$2x - 2x + 3y + 3y = 118 + 62$$
$$6y = 180$$
$$y = \frac{180}{6} = 30$$
म्हणून $y$ ची किंमत 30 आहे.
पडताळा:
समीकरण (1) मध्ये $y = 30$ ठेवू:
$2x + 3(30) = 118 \implies 2x + 90 = 118 \implies 2x = 28 \implies x = 14$.
समीकरण (2) मध्ये: $2(14) - 3(30) = 28 - 90 = -62$ (बरोबर).
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
$y$ ची किंमत काढायची असल्याने $x$ चा लोप करण्यासाठी समीकरणांची थेट वजाबाकी करा: $6y = 118 - (-62) = 180 \implies y = 30$.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given simultaneous linear equations:
1)
$2x + 3y = 118$
2)
$2x - 3y = -62$
Subtracting equation (2) from equation (1):
$$(2x + 3y) - (2x - 3y) = 118 - (-62)$$
$$6y = 180$$
$$y = 30$$
Therefore, the value of $y$ is 30.
Verification:
$2x = 118 - 3(30) = 28 \implies x = 14$.
$2(14) - 3(30) = 28 - 90 = -62$.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Subtracting equations directly eliminates $x$ and keeps $y$: $6y = 118 + 62 = 180 \implies y = 30$.