जर a+b ही c+d पेक्षा लहान आहे आणि d+e ही a+b पेक्षा लहान आहे तर e च्या संदर्भातील सत्य पर्याय निवडा.
EN
If a + b is less than c + d and d + e is less than a + b, then select the true option regarding e.
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
1.
$a + b$ ही $c + d$ पेक्षा लहान आहे:
$$a + b < c + d$$
2.
$d + e$ ही $a + b$ पेक्षा लहान आहे:
$$d + e < a + b$$
असमानतांची साखळी:
दोन्ही असमानता एकत्र जोडल्यास:
$$d + e < a + b < c + d$$
$$\implies d + e < c + d$$
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून $d$ वजा करू:
$$(d + e) - d < (c + d) - d$$
$$e < c$$
यावरून स्पष्ट होते की, $e$ हे $c$ पेक्षा लहान आहे.
योग्य पर्याय: 2 (c पेक्षा लहान)
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
असमानतेचा संक्रमकता नियम (Transitive Property of Inequality):
जर $X < Y$ आणि $Y < Z$ असेल, तर $X < Z$ असते.
येथे $d + e < c + d \implies e < c$ थेट मिळते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given information:
1.
$a + b$ is less than $c + d$:
$$a + b < c + d$$
2.
$d + e$ is less than $a + b$:
$$d + e < a + b$$
Combining Inequalities:
$$d + e < a + b < c + d$$
$$\implies d + e < c + d$$
Subtracting $d$ from both sides:
$$e < c$$
Hence, $e$ is less than $c$.
Correct Option: 2 (Less than c)
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
By transitivity: $d + e < c + d$. Subtracting common term $d$ yields $e < c$ immediately.