अचूक उत्तर: पर्याय (3) [30 किमी/तास]
स्पष्टीकरण:
दिलेले आहे:
अंतर (d) = 210 किमी
वेगातील वाढ = 5 किमी/तास
वेळेतील घट = 1 तास
गणना:
कारचा प्रारंभिक वेग 'x' किमी/तास समजू.
प्रारंभिक वेळ =\(\dfrac{210}{x}\)
नवीन वेग = (x + 5) किमी/तास
नवीन वेळ = \(\dfrac{210}{x+5}\)
प्रश्नानुसार:
\(\dfrac{210}{x} - \dfrac{210}{x+5} = 1\)
\( \Rightarrow \) \(\dfrac{210(x+5) - 210x}{x(x+5)} = 1\)
\( \Rightarrow \) \(\dfrac{210x + 1050 - 210x}{x^2+5x} = 1\)
\( \Rightarrow \) \(\dfrac{1050}{x^2+5x} = 1\)
\( \Rightarrow \) x2 + 5x = 1050
\( \Rightarrow \) x2 + 5x - 1050 = 0
\( \Rightarrow \) (x + 35)(x - 30) = 0
\( \Rightarrow \) x = -35 किंवा x = 30
वेग ऋण असू शकत नाही, म्हणून x = 30.
\( \therefore \) कारचा प्रारंभिक वेग 30 किमी/तास होता.
पर्यायांचे विश्लेषण:
📌 पोलीस भरती परीक्षा टीप: पोलीस भरती अंकगणितात वेळ वाचवण्यासाठी १ ते ३० चे वर्ग, १ ते १५ चे घन आणि पाढे मुखोद्गत असणे वेळेचे नियोजन करण्यासाठी निर्णायक ठरते.
Correct Answer: Option (3) [30 km per hour]
Explanation:
Given:
Distance (d) = 210 km
Increase in speed = 5 km/hr
Reduction in time = 1 hour
Calculations:
Let the initial speed of the car be 'x' km/hr.
Initial time =\(\dfrac{210}{x}\)
New speed = (x + 5) km/hr
New time = \(\dfrac{210}{x+5}\)
According to the problem:
\(\dfrac{210}{x} - \dfrac{210}{x+5} = 1\)
\( \Rightarrow \) \(\dfrac{210(x+5) - 210x}{x(x+5)} = 1\)
\( \Rightarrow \) \(\dfrac{210x + 1050 - 210x}{x^2+5x} = 1\)
\( \Rightarrow \) \(\dfrac{1050}{x^2+5x} = 1\)
\( \Rightarrow \) x2 + 5x = 1050
\( \Rightarrow \) x2 + 5x - 1050 = 0
\( \Rightarrow \) (x + 35)(x - 30) = 0
\( \Rightarrow \) x = -35 or x = 30
Since speed cannot be negative, x = 30.
\( \therefore \) The initial speed of the car was 30 km/hr.
Distractor Analysis:
📌 Police Bharti Exam Tip: In Police Bharti Quantitative Aptitude, memorizing squares from 1 to 30, cubes from 1 to 15, and tables saves critical exam time.
'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (अहमदनगर) 2024 मूळ प्रश्नपत्रिका (दिनांक: 07 Jul, 2024)' या घटकावरील आपली तयारी तपासण्यासाठी खालील मोफत टेस्ट सोडवून पहा. टेस्ट पूर्ण झाल्यावर लगेच आपले गुण व ऑल-महाराष्ट्र रँक तपासा.
MPSC संयुक्त गट-ब (PSI, STI, ASO), संयुक्त गट-क आणि राज्यसेवा पूर्व व मुख्य परीक्षेमध्ये 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (अहमदनगर) 2024 मूळ प्रश्नपत्रिका (दिनांक: 07 Jul, 2024)' या घटकावर सातत्याने संकल्पनाधारित व तथ्यात्मक प्रश्न विचारले जातात. या घटकाचा सखोल अभ्यास केल्यास परीक्षेत हक्काचे गुण मिळवणे शक्य होते.
| क्र. | परीक्षेसाठी महत्त्वाचे स्मरण मुद्दे व संकल्पना (High-Yield Facts) |
|---|---|
| 1 | परीक्षेतील अभ्यासक्रम: मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिका (PYP चाचण्या) विषयांतर्गत 'महाराष्ट्र पोलीस शिपाई (अहमदनगर) 2024 मूळ प्रश्नपत्रिका (दिनांक: 07 Jul, 2024)' हा अत्यंत महत्त्वपूर्ण पायाभूत अभ्यास घटक आहे. |
| 2 | तथ्य व संकल्पनांची सांगड: या घटकातील व्याख्या, मूलभूत तत्त्वे, कलमे, कायदे किंवा नियमांची अचूक माहिती असणे अनिवार्य आहे. |
| 3 | मागील वर्षांचे विश्लेषण (PYQ Trend): मागील वर्षांमधील MPSC प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास या घटकावर थेट आणि विधानात्मक प्रश्न नियमित विचारलेले आढळतात. |
| 4 | वेळ व्यवस्थापन: अशा स्वरूपाचे वस्तुनिष्ठ बहुपर्यायी प्रश्न सोडवण्यासाठी सरासरी ३० ते ४५ सेकंदांचा वेळ पुरेसा ठरतो. |
| 5 | उजळणी रणनीती: परीक्षेच्या अंतिम टप्प्यात या घटकातील महत्त्वाचे अपवाद, कालरेषा व स्मरण तक्त्यांची नियमित उजळणी करावी. |
२००२ ते २०२६ पर्यंतच्या सर्व संयुक्त गट-ब, गट-क व राज्यसेवा प्रश्नपत्रिका PDF मोफत उपलब्ध.
