एका घनाकृतीचे घनफळ 343 घनमीटर असेल, तर त्याचे पृष्ठफळ किती?
EN
If the volume of a cube is 343 m³, what is its total surface area?
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
•
घनाकृतीचे घनफळ (Volume of Cube) $= 343$ घनमीटर.
1.
घनाची बाजू ($a$) काढू:
$$\text{घनाचे घनफळ} = a^3 = 343$$
$$a = \sqrt[3]{343} = 7 \text{ मीटर}$$
2.
घनाचे एकूण पृष्ठफळ (Total Surface Area - TSA):
घनाला एकूण 6 चौरसाकृती पृष्ठे असतात.
$$\text{एकूण पृष्ठफळ} = 6a^2$$
$$\text{पृष्ठफळ} = 6 \times (7)^2 = 6 \times 49 = 294 \text{ चौ.मी.}$$
म्हणून घनाचे पृष्ठफळ 294 चौ.मी. आहे.
योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
1 ते 15 पर्यंतचे घन पाठ ठेवा: $7^3 = 343$. घनाच्या घनफळावरून बाजू काढल्यावर एकूण पृष्ठफळ $= 6a^2 = 6 \times 49 = 294$ चौरस मीटर.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given data:
•
Volume of the cube $= 343 \text{ m}^3$
1.
Edge length ($a$) of the cube:
$$V = a^3 = 343 \implies a = \sqrt[3]{343} = 7 \text{ meters}$$
2.
Total Surface Area (TSA) of the cube:
A cube has 6 square faces.
$$\text{TSA} = 6a^2 = 6 \times 7^2 = 6 \times 49 = 294 \text{ sq. m.}$$
The correct answer is Option (4).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Cube relationships: $a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{343} = 7$. Surface area $= 6a^2 = 6 \times 49 = 294 \text{ m}^2$.