एका समितीतील 2/3 सदस्य स्त्रिया आहेत. पुरूष सदस्यांपैकी 1/4 विवाहित आहेत. पुरूषांपैकी 9 अविवाहित आहेत. तर त्या समितीतील सदस्यांची एकूण संख्या
EN
In a committee, 2/3 of the members are women. 1/4 of the male members are married. 9 of the men are unmarried. What is the total number of members in the committee?
स्पष्टीकरण:
समजा समितीतील एकूण सदस्यांची संख्या $= T$ आहे.
1.
सदस्यांची विभागणी:
•
स्त्रिया $= \frac{2}{3} T$
•
पुरुष $= T - \frac{2}{3} T = \frac{1}{3} T$
2.
पुरुष सदस्यांचे वैवाहिक वर्गीकरण:
•
विवाहित पुरुष $= \frac{1}{4}$
•
अविवाहित पुरुष $= 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (एकूण पुरुषांच्या)
3.
दिलेल्या माहितीनुसार, अविवाहित पुरुष $= 9$ आहेत:
$$\frac{3}{4} \times \text{पुरुष} = 9$$
$$\text{पुरुष} = 9 \times \frac{4}{3} = 12$$
4.
एकूण सदस्यांची संख्या ($T$):
पुरुष हे एकूण सदस्यांच्या $\frac{1}{3}$ आहेत:
$$\frac{1}{3} T = 12$$
$$T = 12 \times 3 = 36$$
म्हणून समितीतील एकूण सदस्यांची संख्या 36 आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
अपूर्णांकांची साखळी: $\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} \times T = 9 \implies \frac{1}{4} T = 9 \implies T = 36$. एकाच ओळीत उत्तर निश्चित होते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Let the total number of members in the committee be $T$.
1.
Gender breakdown:
•
Women $= \frac{2}{3}T$
•
Men $= 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}T$
2.
Marital status of men:
•
Married men $= \frac{1}{4}$ of men
•
Unmarried men $= 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ of men
3.
Given unmarried men $= 9$:
$$\frac{3}{4} \times \text{Men} = 9 \implies \text{Men} = 9 \times \frac{4}{3} = 12$$
4.
Total committee members ($T$):
Since men are $\frac{1}{3}$ of total members:
$$\frac{1}{3}T = 12 \implies T = 12 \times 3 = 36$$
Therefore, the total number of members in the committee is 36.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Chain fraction: Unmarried men fraction $= \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ of total.
Given $\frac{1}{4}T = 9 \implies T = 36$.