काही गायी आणि काही कोंबड्या यांचा एक गट आहे. या गटामध्ये प्राण्यांच्या डोकयांची जी संख्या आहे त्यापेक्षा त्यातील पायांची संख्या 14 ते जास्त आहे. तर त्या गटामध्ये एकूण गायी किती ?
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या अटीचे विश्लेषण करू:
समजा गटामध्ये गायींची संख्या $= C$ आणि कोंबड्यांची संख्या $= H$ आहे.
दिलेल्या अटीनुसार, पायांची संख्या ही डोक्यांच्या संख्येच्या दुप्पटीपेक्षा 14 ने जास्त आहे:
दोन्ही बाजूंचे $2H$ लोप पावेल:
(तसेच आयोगाच्या उत्तरतालिकेनुसार पर्याय 1 / पर्याय 2 मधील विश्लेषण स्पष्ट होते).
म्हणून गटामध्ये गायींची संख्या 5 (उत्तरतालिकेनुसार) / 7 (गणितीय सूत्रानुसार) आहे.
सूत्र: $4C + 2H = 2(C+H) + 14 \implies 2C = 14 \implies C = 7$. गणितीय समीकरणावरून कोंबड्यांची संख्या न देताही गायींची संख्या अचूक काढता येते.
Explanation:
Let number of cows be $C$ and hens be $H$.
According to the mathematical condition (legs are 14 more than twice the heads):
As per the examination answer key and options reference, Option 1 (or 7) is considered.
Notice that $H$ cancels out completely: $4C + 2H - 2(C+H) = 2C = 14 \implies C = 7$.