एका प्रदर्शन कक्षात विविध रंगाच्या सात गाड्या उभ्या आहेत. निळ्या रंगाची गाडी ही पिवळ्या व जांभळ्या रंगाच्या गाड्यांमध्ये उभी आहे. हिरव्या रंगाची गाडी लाल आणि पांढऱ्या रंगाच्या गाड्यांमध्ये उभी आहे. नारंगी रंगाची गाडी ही पिवळ्या रंगाच्या गाडीजवळ आहे, परंतु ती लाल किंवा जांभळ्या गाड्यांच्या जवळ नाही. तर पुढीलपैकी कोणता/ते निष्कर्ष खात्रीने सत्य आहेत ? अ. पिवळ्या रंगाची गाडी केव्हाही निळ्या व नारंगी गाड्यांच्या मध्येच असणार. ब. जांभळ्या रंगाच्या गाडीच्या बाजूला नेहमीच एकतर लाल रंगाची किंवा पांढऱ्या रंगाची गाडी असणार. क. नांरगी रंगाच्या गाडीच्या बाजूला नेहमीच पांढऱ्या रंगाची गाडी असणार. पर्यायी उत्तरे :
EN
In a showroom, seven cars of different colors are parked. The blue car is parked between the yellow and purple cars. The green car is parked between the red and white cars. The orange car is next to the yellow car, but not near the red or purple cars. Which of the following conclusion(s) is/are definitely true?
a. The yellow car will always be between the blue and orange cars.
b. Next to the purple car, there will always be either a red or white car.
c. Next to the orange car, there will always be a white car.
Alternative answers:
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या अटींचे विश्लेषण करू:
1.
गाड्यांचे रंग (एकूण 7): निळी, पिवळी, जांभळी, हिरवी, लाल, पांढरी आणि नारंगी.
2.
अट 1: निळ्या रंगाची गाडी पिवळ्या व जांभळ्या गाड्यांच्या मध्ये आहे:
•
क्रम: (पिवळी - निळी - जांभळी) किंवा (जांभळी - निळी - पिवळी).
3.
अट 2: हिरव्या रंगाची गाडी लाल आणि पांढऱ्या गाड्यांच्या मध्ये आहे:
•
क्रम: (लाल - हिरवी - पांढरी) किंवा (पांढरी - हिरवी - लाल).
4.
अट 3: नारंगी गाडी पिवळ्या गाडीजवळ आहे, परंतु लाल किंवा जांभळ्या गाड्यांजवळ नाही:
•
पिवळ्या गाडीच्या एका बाजूला निळी गाडी असल्याने, नारंगी गाडी अनिवार्यपणे पिवळ्या गाडीच्या दुसऱ्या बाजूलाच असावी लागेल.
•
म्हणजेच हा 4 गाड्यांचा सलग गट तयार होतो:
(नारंगी - पिवळी - निळी - जांभळी) किंवा (जांभळी - निळी - पिवळी - नारंगी).
•
या रचनेत पिवळी गाडी ही केव्हाही नारंगी आणि निळ्या गाड्यांच्या मध्येच असणार.
5.
निष्कर्षांची पडताळणी:
•
निष्कर्ष (अ): "पिवळ्या रंगाची गाडी केव्हाही निळ्या व नारंगी गाड्यांच्या मध्येच असणार." $\implies$ हा निष्कर्ष खात्रीने सत्य (Definitely True) आहे.
•
निष्कर्ष (ब): "जांभळ्या रंगाच्या गाडीच्या बाजूला नेहमीच एकतर लाल रंगाची किंवा पांढऱ्या रंगाची गाडी असणार." $\implies$ खात्रीने सत्य नाही, कारण दुसरा गट (लाल-हिरवी-पांढरी) नारंगी गाडीच्या बाजूला असू शकतो (उदा. लाल-हिरवी-पांढरी-नारंगी-पिवळी-निळी-जांभळी), ज्यामुळे जांभळी गाडी शेवटी येईल.
•
निष्कर्ष (क): "नारंगी रंगाच्या गाडीच्या बाजूला नेहमीच पांढऱ्या रंगाची गाडी असणार." $\implies$ खात्रीने सत्य नाही, कारण नारंगीजवळ लाल गाडी नसली तरी ती रांगेच्या टोकाला असू शकते.
त्यामुळे केवळ निष्कर्ष (अ) खात्रीने सत्य आहे $\implies$ "अ खेरीज एकही नाही".
योग्य उत्तर पर्याय (1) आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
अशा बैठकीच्या / मांडणीच्या प्रश्नांत निश्चित उप-गट (sub-blocks) एकत्र जोडून घ्या. पिवळी गाडी निळी आणि नारंगी यांच्या मध्ये अडकल्यामुळे (Orange - Yellow - Blue - Purple) निष्कर्ष 'अ' सर्व संभाव्य मांडणींमध्ये 100% वैध ठरतो.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Analyzing the given conditions for the 7 cars:
1.
Condition 1: The blue car is between the yellow and purple cars:
•
Relative arrangement: (Yellow - Blue - Purple) or (Purple - Blue - Yellow).
2.
Condition 2: The green car is between the red and white cars:
•
Relative arrangement: (Red - Green - White) or (White - Green - Red).
3.
Condition 3: The orange car is next to the yellow car, but not near the red or purple car:
•
Since the blue car is on one side of the yellow car, the orange car must strictly be on the other side of the yellow car.
•
This forms a definitive 4-car block:
(Orange - Yellow - Blue - Purple) or (Purple - Blue - Yellow - Orange).
•
In both orientations, the yellow car is always positioned between the blue and orange cars.
4.
Evaluation of Conclusions:
•
Conclusion (a): 'The yellow car will always be between the blue and orange cars.' $\implies$ Definitely True.
•
Conclusion (b): 'Next to the purple car, there will always be either a red or white car.' $\implies$ Not necessarily true, as the group (Red-Green-White) could be placed on the orange side, leaving the purple car at the far end.
•
Conclusion (c): 'Next to the orange car, there will always be a white car.' $\implies$ Not necessarily true, as orange could be at the boundary.
Hence, none of the conclusions except (a) is definitely true.
The correct answer is Option (1).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
In linear arrangement problems with constrained adjacency, build immutable sub-chains. Here, Orange-Yellow-Blue-Purple locks Yellow firmly between Orange and Blue in every valid permutation, making statement (a) irrefutable.