एक विशिष्ट काम पूर्ण करण्यास मोहनला 15 दिवस लागतात तर तेच काम करायला रोहनला 12 दिवस लागतात. समीरच्या मदतीने त्यांनी ते काम फक्त 4 दिवसांत पूर्ण केले. तर एकट्या समीरला ते काम पूर्ण करण्यास किती दिवस लागतील ?
योग्य उत्तर: पर्याय १ (१०)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
१५, १२ आणि ४ चा लसावि $= ६० \text{ युनिट्स}$ (एकूण काम).
$\text{समीरची क्षमता} = १५ - (४ + ५) = १५ - ९ = \mathbf{६ \text{ युनिट्स/दिवस}}$.
$\text{दिवस} = \frac{६०}{६} = \mathbf{१० \text{ दिवस}}$.
म्हणून, एकट्या समीरला ते काम पूर्ण करण्यास १० दिवस लागतील.
$\frac{१}{\text{समीर}} = \frac{१}{४} - \left(\frac{१}{१५} + \frac{१}{१२}\right) = \frac{१}{४} - \frac{९}{६०} = \frac{१५ - ९}{६०} = \frac{६}{६०} = \frac{१}{१०} \implies १०$ दिवस.
Correct Answer: Option 1 (10)
Detailed Explanation:
LCM of 15, 12, and 4 = 60 units (Total Work).
$\text{Sameer's rate} = 15 - (4 + 5) = 15 - 9 = \mathbf{6 \text{ units/day}}$.
$\text{Days} = \frac{60}{6} = \mathbf{10 \text{ days}}$.
Therefore, Sameer alone will take 10 days to complete the work.
Work rate fraction formula: $\frac{1}{\text{Sameer}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{15} - \frac{1}{12} = \frac{15 - 4 - 5}{60} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$, yielding 10 days immediately.