एका खेळाच्या मैदानावर आनंद, भास्करन, चिन्नी, डेव्हिड आणि एडवर्ड उत्तरेकडे तोंड करून उभे आहेत: १. भास्करन हा डेव्हिडच्या उजवीकडे ४० मीटर अंतरावर आहे. २. आनंद हा भास्करनच्या दक्षिणेस ६० मीटर अंतरावर आहे. ३. चिन्नी ही डेव्हिडच्या पश्चिमेस २५ मीटर अंतरावर आहे. ४. एडवर्ड हा आनंदच्या उत्तरेस ९० मीटर अंतरावर आहे. तर भास्करनच्या डाव्या बाजूला असलेल्या व्यक्तीच्या ईशान्येकडे (North-East) कोण उभा आहे?
EN
On a sports ground, Anand, Bhaskaran, Chinni, David, and Edward are standing facing North:
1. Bhaskaran is 40 meters to the right of David.
2. Anand is 60 meters South of Bhaskaran.
3. Chinni is 25 meters West of David.
4. Edward is 90 meters North of Anand.
Who is standing to the North-East of the person who is immediately to the left of Bhaskaran?
स्थान निर्देशक व सापेक्ष दिशेची सूत्रबद्ध सोडवणूक:
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
$$\text{कार्तेशियन निर्देशक पद्धत } (x, y): \text{ईशान्य दिशा } (\text{North-East}) \implies (+x, +y)$$
तपशीलवार उकल:
१.
डेव्हिडला मूळ बिंदू $(०, ०)$ मानू:
•
डेव्हिड $= (०, ०)$
•
भास्करन (डेव्हिडच्या उजवीकडे/पूर्वेस ४० मी) $\implies B = (+४०, ०)$
•
आनंद (भास्करनच्या दक्षिणेस ६० मी) $\implies A = (+४०, -६०)$
•
चिन्नी (डेव्हिडच्या पश्चिमेस २५ मी) $\implies C = (-२५, ०)$
•
एडवर्ड (आनंदच्या उत्तरेस ९० मी) $\implies E = (+४०, -६० + ९०) = (+४०, +३०)$
२.
भास्करनच्या डावीकडील व्यक्ती:
•
भास्करनच्या $(+४०, ०)$ पश्चिमेकडे (डावीकडे) सरळ रेषेत डेव्हिड $(०, ०)$ आहे.
३.
डेव्हिडच्या संदर्भात ईशान्येकडील व्यक्ती:
•
डेव्हिड $= (०, ०)$
•
ईशान्य दिशेचे निर्देशक: $x > ०$ आणि $y > ०$
•
एडवर्डचे निर्देशक $= (+४०, +३०)$ असून ते पहिल्या चरणात (ईशान्य दिशेला) आहेत.
•
अतएव, डेव्हिडच्या ईशान्येकडे एडवर्ड उभा आहे.
अतएव, पर्याय क्र. ४ हे अचूक उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
विधानांची साखळी जोडताना 'उत्तरेकडे तोंड' असल्याने उजवी बाजू म्हणजे पूर्व आणि डावी बाजू म्हणजे पश्चिम दिशा असते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Step-by-Step Mathematical Derivation:
📐 Formula Used:
$$\text{Cartesian Mapping}: \text{North-East direction corresponds to } (+x, +y) \text{ quadrant}$$
Detailed Solution:
1.
Assign coordinates taking David as origin $(0, 0)$:
•
David $= (0, 0)$
•
Bhaskaran (40 m East of David) $\implies B = (40, 0)$
•
Anand (60 m South of Bhaskaran) $\implies A = (40, -60)$
•
Chinni (25 m West of David) $\implies C = (-25, 0)$
•
Edward (90 m North of Anand) $\implies E = (40, -60 + 90) = (40, 30)$
2.
Person to the left of Bhaskaran:
•
The person to the left (West) of Bhaskaran along the line is David $(0, 0)$.
3.
North-East of David:
•
Relative to David $(0, 0)$, point $(+40, +30)$ is in the North-East quadrant.
•
This coordinate belongs to Edward.
Therefore, Option 4 is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Converting cardinal directions into $(x, y)$ coordinates removes ambiguity in multi-step relative positioning.