9 या संख्येने D6D41 या पाच अंकी संख्येला निःशेष भाग जातो. दिलेली अट पूर्ण करणाऱ्या या संख्येतील अंकांची किमान बेरीज दिलेल्या पर्यायांतून निवडा.
स्पष्टीकरण:
दिलेली पाच अंकी संख्या: $D6D41$.
या संख्येला 9 ने निःशेष भाग जातो.
9 ची विभाज्यतेची कसोटी:
संख्येतील सर्व अंकांची बेरीज 9 च्या पटीत असावी.
अंकांची बेरीज:
$D$ हा एक-अंकी अंक ($1 \le D \le 9$, कारण $D$ हा सुरुवातीचा अंक असल्याने 0 असू शकत नाही).
$2D + 11$ ही 9 च्या पटीतील संख्या तपासू:
म्हणून $D$ ची एकमेव किंमत $D = 8$ आहे.
संख्या $86841$ बनते.
अंकांची बेरीज $= 8 + 6 + 8 + 4 + 1 = 27$.
दिलेल्या पर्यायांपैकी (54, 27, 36, 63) किमान बेरीज 27 आहे.
म्हणून योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.
9 ने भाग जाणाऱ्या संख्येच्या अंकांची बेरीज नेहमी 9, 18, 27... अशी 9 च्या पटीतच येते. पर्यायांवरून पाहता 27 हा सर्वात लहान संभाव्य पर्याय लगेच ओळखता येतो.
Explanation:
Given five-digit number: $D6D41$.
The number is completely divisible by 9.
Divisibility Rule for 9:
The sum of digits must be a multiple of 9.
Sum of digits:
Since $D$ is the leading digit, $1 \le D \le 9$ ($D$ is an integer):
Thus, $D = 8$ is the unique solution.
The number is $86841$.
The sum of the digits is $8 + 6 + 8 + 4 + 1 = 27$.
Among the given options (54, 27, 36, 63), the minimum sum is 27.
Therefore, the correct answer is Option (2).
The sum of digits of any number divisible by 9 must itself be a multiple of 9. Testing multiples of 9 allows solving directly.