खालील मालीका पूर्ण करण्यासाठी, रिकाम्या जागी, दिलेल्या पर्यायांपैकी योग्य संख्या निवडा. 26, 50, 82, ? , 170
योग्य उत्तर: पर्याय १ (122)
सविस्तर पायरी-पायरी विश्लेषण:
दिलेली संख्या मालिका: $26, 50, 82, ?, 170$
पद्धत १: वर्ग अधिक १ ($n^2 + 1$) ची रचना:
येथे विषम संख्यांच्या वर्गात १ मिळवला आहे ($5, 7, 9, 11, 13$).
पद्धत २: क्रमागत फरक तपासून:
दोन्ही पद्धतींनी उत्तर 122 येते.
संख्या मालिकेतील संख्या वर्गांच्या जवळ असल्यास ($n^2 \pm 1$ किंवा $n^2 \pm n$) चा नियम सर्वात आधी तपासावा.
Correct Answer: Option 1 (122)
Step-by-Step Detailed Solution:
Given number series: $26, 50, 82, ?, 170$
Method 1: Square plus one pattern ($n^2 + 1$):
The base numbers are consecutive odd integers: $5, 7, 9, 11, 13$.
Method 2: Second-order differences:
Thus, the missing number is 122.
Recognizing numbers near perfect squares ($26 = 25+1, 50 = 49+1, 82 = 81+1$) solves the problem in under 10 seconds.