समान खरेदी किंमत असलेल्या दोन कपाटांपैकी एका कपाटाच्या विक्रीमध्ये २५% नफा तर दुसऱ्या कपाटाच्या विक्रीमध्ये १५% तोटा झाला. तर संपूर्ण व्यवहारात दुकानदाराला झालेला निव्वळ नफा किंवा तोटा किती?
EN
Two cupboards having equal cost prices were sold such that there was a profit of 25% on one cupboard and a loss of 15% on the other. What is the net profit or loss percentage in the entire transaction?
अचूक उत्तर पर्याय (३) - ५% नफा हे आहे.
📐 वापरलेले सूत्र (Formula Used):
•
समान खरेदी किंमत (Equal CP) असताना निव्वळ नफा/तोटा टक्केवारी:
$$\text{निव्वळ शेकडा नफा/तोटा} = \frac{P\% - L\%}{२}$$
(धन मूल्य आल्यास नफा आणि ऋण मूल्य आल्यास तोटा होतो).
### सविस्तर पायरीनुसार स्पष्टीकरण:
१.
सूत्राचा वापर करून:
$$\text{निव्वळ टक्केवारी} = \frac{+२५\% - १५\%}{२} = \frac{१०\%}{२} = +५\%$$
•
धन चिन्ह असल्याने हा ५% नफा आहे.
२.
मूलभूत पद्धत (₹१०० खरेदी किंमत मानून):
•
समजा प्रत्येक कपाटाची खरेदी किंमत $= ₹१००$
•
एकूण खरेदी किंमत $= १०० + १०० = ₹२००$
•
पहिल्या कपाटाची विक्री किंमत $= १०० + २५ = ₹१२५$
•
दुसऱ्या कपाटाची विक्री किंमत $= १०० - १५ = ₹८५$
•
एकूण विक्री किंमत $= १२५ + ८५ = ₹२१०$
•
एकूण नफा $= २१० - २०० = ₹१०$
•
शेकडा नफा $= \frac{१०}{२००} \times १०० = ५\%$
म्हणून, संपूर्ण व्यवहारात दुकानदाराला ५% नफा झाला.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
•
महत्त्वाचा फरक:
•
जेव्हा खरेदी किंमत समान असते, तेव्हा थेट सरासरी काढावी: $\frac{P - L}{२}$.
•
जेव्हा विक्री किंमत समान असते, तेव्हा मात्र नेहमी तोटा होतो: $\frac{x^२}{१००}\%$. परीक्षेत हा फरक आवर्जून लक्षात ठेवावा.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (3) - 5% profit.
📐 Formula Used:
•
Net Percentage for Equal Cost Prices:
$$\text{Net Percentage} = \frac{P\% - L\%}{2}$$
### Step-by-Step Explanation:
1.
Direct Calculation:
$$\text{Net} = \frac{+25 - 15}{2} = \frac{10}{2} = +5\%$$
•
Positive sign indicates a net profit of 5%.
2.
Base 100 Method:
•
CP of each cupboard $= ₹100$; Total CP $= ₹200$.
•
SP of first cupboard $= ₹125$.
•
SP of second cupboard $= ₹85$.
•
Total SP $= 125 + 85 = ₹210$.
•
Net Profit $= 210 - 200 = ₹10$.
•
Profit $\% = \frac{10}{200} \times 100 = 5\%$.
Thus, the net result is 5% profit.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
•
Do not confuse 'Equal Cost Price' (which uses simple average $\frac{P-L}{2}$) with 'Equal Selling Price' (which always yields net loss $\frac{x^2}{100}$).