निवडीसाठी माहितीपत्रकाच्या 500 प्रति छापण्यासाठी उपलब्ध असलेल्या किंमतींच्या दोन रचना उपलब्ध आहेत. त्या पुढील प्रमाणे : X : संख्येचा विचार न करता प्रत्येक माहितीपत्रकाची समान किंमत विचारात घेणे. Y : सुरुवातीला निश्चित केलेली किंमत विचारात घेऊन नंतर प्रत्येक माहितीपत्रकासाठी "X" रचनेपेक्षा कमी किंमत विचारात घेणे. वरीलप्रमाणे सर्वात कमी खर्चिक किंमत रचना निश्चित करण्यासाठी पुढे दिलेल्या माहितीसंचातील एकाची निवड करा.

बुद्धिमत्ता व अंकगणित (CSAT) ASO Mains 2018 MEDIUM

EN Two pricing schemes are available for printing 500 copies of a brochure for selection, as follows: X : Charging a constant price per brochure regardless of quantity. Y : Charging a fixed initial fee, and then a lower price per brochure than that of scheme "X". To determine the least expensive pricing scheme, select one of the following sets of information:

200 माहितीपत्रकांची दोन्ही किंमत रचना वापरून किमती दाखवणारे उदाहरण. An example showing the cost of 200 brochures using both pricing schemes.

X रचना वापरून दर माहितीपत्रकाची किंमत आणि Y रचना वापरून सुरुवातीची किंमत. The price per brochure using scheme X and the initial cost using scheme Y.

X रचना वापरून 1 माहितीपत्रकाची किंमत आणि Y रचना वापरून 2 माहिती पत्रकांची किंमत. The cost of 1 brochure using scheme X and the cost of 2 brochures using scheme Y.

✓

उपलब्ध असलेल्या X व Y रचना वापरून छपाईसाठी समान किमतींची देयके असलेल्या माहितीपत्रकांची संख्या. The number of brochures for which the printing bill is the same under both schemes X and Y.

✓ योग्य उत्तर (Correct Answer)

जाहिरात • ADVERTISEMENT

verified योग्य उत्तर: पर्याय (4) - सविस्तर स्पष्टीकरण

स्पष्टीकरण:

दिलेली समस्या:

500 माहितीपत्रके छापण्यासाठी दोन योजना उपलब्ध आहेत:

• योजना X: प्रति प्रत निश्चित समान दर ($C_X = k \times n$).

• योजना Y: सुरुवातीची निश्चित फी ($F$) + प्रति प्रत कमी दर ($m$) जिथे $m < k$ ($C_Y = F + m \times n$).

किफायतशीर (कमी खर्चिक) योजना निवडण्याचे तत्त्व:

1. ज्या बिंदूवर दोन्ही योजनांचा एकूण खर्च समान असतो, त्या बिंदूला सम-तूट बिंदू (Break-even point - $n_0$) म्हणतात.

k \cdot n_0 = F + m \cdot n_0

2. जर प्रतींची संख्या $n_0$ पेक्षा कमी असेल, तर योजना X स्वस्त पडते (कारण सुरुवातीची फी नसते).

3. जर प्रतींची संख्या $n_0$ पेक्षा जास्त असेल, तर योजना Y स्वस्त पडते (कारण प्रति प्रत दर कमी असतो).

4. जर आपल्याला छपाईसाठी समान किमतींची देयके असलेल्या माहितीपत्रकांची संख्या ($n_0$) माहीत झाली, तर 500 ही संख्या $n_0$ पेक्षा लहान आहे की मोठी हे पाहून सर्वात कमी खर्चिक योजना निश्चितपणे ठरवता येईल.

म्हणून पर्याय 4 मधील माहिती सर्वात योग्य व पुरेशी आहे.

योग्य पर्याय: 4 (उपलब्ध असलेल्या X व Y रचना वापरून छपाईसाठी समान किमतींची देयके असलेल्या माहितीपत्रकांची संख्या.)

💡 MPSC परीक्षा टीप परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट

अर्थशास्त्रीय व तार्किक तुलनांमध्ये ब्रेक-इव्हन संख्या (Point of Indifference) माहीत असल्यास कोणत्याही विशिष्ट प्रमाणासाठी ($n = 500$) सर्वात किफायतशीर पर्याय एका सेकंदात ठरवता येतो.

translate English Explanation / स्पष्टीकरण:

Explanation:

Problem Context:

Two pricing schemes for printing 500 brochures:

• Scheme X: Constant price per brochure ($C_X(n) = k \cdot n$).

• Scheme Y: Fixed setup fee ($F$) + lower marginal rate ($m < k$) per brochure ($C_Y(n) = F + m \cdot n$).

Cost-Benefit Decision Principle:

1. The quantity at which the cost under both schemes is identical is known as the Break-even point ($n_0$):

$$C_X(n_0) = C_Y(n_0)$$

2. For any quantity below $n_0$, Scheme X is cheaper because no fixed fee is incurred.

3. For any quantity above $n_0$, Scheme Y is cheaper because the lower variable cost outweighs the initial setup fee.

4. Knowing the break-even number of brochures allows us to immediately decide whether 500 copies is above or below this threshold, uniquely determining the cheapest scheme.

Therefore, the information in Option 4 is necessary and sufficient.

Correct Option: 4 (The number of brochures for which the printing bill is the same under both schemes X and Y.)

💡 MPSC EXAM TIP High-Yield Exam Strategy Tip

Break-even analysis: Knowing the indifference quantity ($n_0$) where Cost(X) = Cost(Y) uniquely determines the optimal scheme for any target quantity like 500.

sell 📌 महत्त्वाचे विषय व सर्च टॅग्ज (Important Topics & Search Tags):

#तुलनात्मकविश्लेषणवक्रमवारी #बुद्धिमत्तावअंकगणित #MPSCसंयुक्तपूर्वपरीक्षा #राज्यसेवापूर्वपरीक्षा #MPSCसरावप्रश्नसंच #PYQ2018 #MPSCअचूकउत्तरपत्रिका #स्पर्धापरीक्षामार्गदर्शन

← मागील प्रश्न

पुढील प्रश्न →

📱 ५०,०००+ MPSC सराव प्रश्न व टेस्ट सिरीज मोफत!

📚 याच विषयातील आणखी महत्त्वाचे सराव प्रश्न: