प्रश्नातील संख्या मालिकेत प्रश्न चिन्हांच्या जागी काय येईल ? 100, 81, 64, 51, ?, 33
स्पष्टीकरण:
दिलेली संख्या मालिका: $100, 81, 64, 51, ?, 33$
लगतच्या पदांमधील फरक तपासूया:
येथे वजा होणाऱ्या संख्या उतरत्या क्रमाने येणाऱ्या मूळ संख्या (Consecutive decreasing prime numbers) आहेत:
$19, 17, 13, 11, 7$
म्हणून पुढील फरक $11$ असावा:
$? = 51 - 11 = 40$
पुढील पडताळा घेऊ:
$40 - 7 = 33$ (हे शेवटच्या पदाशी तंतोतंत जुळते).
त्यामुळे प्रश्नचिन्हाच्या जागी 40 ही संख्या येईल.
संख्या मालिकेतील फरक जर विषम संख्या नसेल तर तो सलग मूळ संख्यांचा (Prime numbers: 19, 17, 13, 11, 7) फरक असू शकतो, हे तत्काळ पडताळून पाहावे.
Explanation:
Given number series: $100, 81, 64, 51, ?, 33$
Let us find the difference between consecutive terms:
The subtracted values are consecutive descending prime numbers:
$19, 17, 13, 11, 7$
Therefore, the next difference must be $11$:
$? = 51 - 11 = 40$
Verification for the next step:
$40 - 7 = 33$ (Matches the given sequence perfectly).
Hence, the number in place of the question mark is 40.
When differences do not follow a simple arithmetic progression, always check for sequences of prime numbers (19, 17, 13, 11, 7) to quickly identify the rule.