द.सा.द.शे. किती टक्के दराने विशिष्ट मुद्दल 16 वर्षात दुप्पट होईल ?
EN
At what rate percent per annum will a certain principal double itself in 16 years?
स्पष्टीकरण:
दिलेली माहिती:
•
मुदत ($T$) = १६ वर्षे
•
मुद्दल दुप्पट होते, म्हणजेच रास ($A$) = $२P$
•
मिळालेले सरळव्याज ($I$) = रास - मुद्दल = $२P - P = P$
सरळव्याजाचे सूत्र:
$$I = \frac{P \times R \times T}{100}$$
$$P = \frac{P \times R \times 16}{100}$$
$$1 = \frac{16R}{100}$$
$$R = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}\% = 6.25\%$$
त्यामुळे आवश्यक व्याजदर $6 \frac{1}{4}\%$ द.सा.द.शे. आहे.
पर्याय (३) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
रक्कम सरळव्याजाने $n$ पट होण्यासाठी लागणारा दर किंवा कालावधी काढण्याचे थेट सूत्र:
$$R \times T = (n - 1) \times 100$$
येथे दुप्पट ($n=2$) असल्याने: $R \times 16 = 100 \implies R = \frac{100}{16} = 6 \frac{1}{4}\%$.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given data:
•
Time ($T$) = 16 years
•
The principal doubles itself, so Amount ($A$) = $2P$
•
Simple interest earned ($I$) = Amount - Principal = $2P - P = P$
Using the Simple Interest formula:
$$I = \frac{P \times R \times T}{100}$$
$$P = \frac{P \times R \times 16}{100}$$
$$R = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}\% = 6.25\%$$
Thus, the required rate of interest is $6 \frac{1}{4}\%$ per annum.
Hence, Option (3) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Shortcut formula when a sum becomes $n$ times at simple interest:
$$R \times T = (n - 1) \times 100$$
For doubling ($n = 2$): $R \times 16 = (2 - 1) \times 100 = 100 \implies R = 6.25\% = 6 \frac{1}{4}\%$.