भूषण एक काम 80 दिवसात पूर्ण करतो, परंतु 10 दिवस काम केल्यानंतर भूषण निघून गेला व उर्वरित काम निरज ने 35 दिवसात पूर्ण केले तर एकटा निरज तेच काम किती दिवसात पूर्ण करेल ?
योग्य उत्तर: पर्याय ४ (४०)
सविस्तर स्पष्टीकरण:
भूषण संपूर्ण काम ८० दिवसांत पूर्ण करतो.
भूषणचा १ दिवसाचा कामाचा दर $= \frac{१}{८०}$.
१० दिवसांत भूषणने केलेले काम $= १० \times \frac{१}{८०} = \frac{१}{८}$.
$\text{उर्वरित काम} = १ - \frac{१}{८} = \mathbf{\frac{७}{८}}$.
निरज हे उर्वरित $\frac{७}{८}$ काम ३५ दिवसांत पूर्ण करतो.
म्हणून, संपूर्ण ($१$) काम पूर्ण करण्यासाठी निरजला लागणारे दिवस:
$\text{दिवस} = ३५ \times \frac{८}{७} = (५ \times ८) = \mathbf{४० \text{ दिवस}}$.
म्हणून, एकटा निरज तेच काम ४० दिवसांत पूर्ण करेल.
शिल्लक काम $\frac{७}{८}$ आहे आणि ते ३५ दिवसांत होते, म्हणजेच कामाचे ७ भाग $= ३५$ दिवस $\implies १ \text{ भाग} = ५$ दिवस. संपूर्ण काम ८ भागांचे असल्याने $८ \times ५ = ४०$ दिवस थेट तोंडी काढता येते.
Correct Answer: Option 4 (40)
Detailed Explanation:
Bhushan completes the entire work in 80 days.
Work completed by Bhushan in 10 days $= \frac{10}{80} = \frac{1}{8}$.
$\text{Remaining work} = 1 - \frac{1}{8} = \mathbf{\frac{7}{8}}$.
Neeraj finishes this $\frac{7}{8}$ fraction of work in 35 days.
Time required for Neeraj alone to finish the whole (1) work:
$\text{Days} = 35 \times \frac{8}{7} = 5 \times 8 = \mathbf{40 \text{ days}}$.
Therefore, Neeraj alone can complete the same work in 40 days.
Fractional unitary method: $7/8$ of the work takes 35 days $\implies 1/8$ takes $35 / 7 = 5$ days. Full work ($8/8$) takes $8 \times 5 = 40$ days.