एका पात्रात ३२ ग्रॅम मिथेन ($CH_4$, रेणुवस्तुमान १६ g/mol) आणि १९२ ग्रॅम ऑक्सिजन ($O_2$, रेणुवस्तुमान ३२ g/mol) एकत्र मिसळले. हे दोन वायू एकमेकांशी रासायनिक अभिक्रिया करत नसतील, तर त्या मिश्रणातील मिथेन वायूचे मोल फ्रॅक्शन (Mole Fraction - $X_{CH_4}$) किती असेल?
EN
In a vessel, 32 grams of methane ($CH_4$, molar mass 16 g/mol) and 192 grams of oxygen ($O_2$, molar mass 32 g/mol) are mixed together without reacting chemically. What is the mole fraction of methane ($X_{CH_4}$) in the mixture?
बरोबर उत्तर पर्याय (१) आहे.
स्पष्टीकरण व गणना:
१.
मिथेनची मोल संख्या ($n_{CH_4}$) = $\frac{\text{वस्तुमान}}{\text{रेणुवस्तुमान}} = \frac{32}{16} = 2\text{ मोल}$
२.
ऑक्सिजनची मोल संख्या ($n_{O_2}$) = $\frac{\text{वस्तुमान}}{\text{रेणुवस्तुमान}} = \frac{192}{32} = 6\text{ मोल}$
३.
मिश्रणातील एकूण मोल्स ($n_{total}$) = $n_{CH_4} + n_{O_2} = 2 + 6 = 8\text{ मोल}$
४.
मिथेनचे मोल फ्रॅक्शन ($X_{CH_4}$) = $\frac{n_{CH_4}}{n_{total}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$
इतर पर्यायांचे विश्लेषण:
•
०.७५ हे ऑक्सिजन वायूचे मोल फ्रॅक्शन ($X_{O_2} = \frac{6}{8} = 0.75$) आहे.
•
सर्व घटकांच्या मोल फ्रॅक्शनची बेरीज नेहमी १ असते ($X_{CH_4} + X_{O_2} = 0.25 + 0.75 = 1.00$).
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
मोल फ्रॅक्शन (Mole fraction) हे दोन मोल्सचे गुणोत्तर असल्याने ते एककविरहित (unitless) व मितीविरहित (dimensionless) असते आणि ते तापमानावर अवलंबून नसते.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
The correct answer is Option (1).
Explanation & Calculation:
1.
Moles of methane ($n_{CH_4}$) = $\frac{\text{Mass}}{\text{Molar mass}} = \frac{32}{16} = 2\text{ moles}$
2.
Moles of oxygen ($n_{O_2}$) = $\frac{\text{Mass}}{\text{Molar mass}} = \frac{192}{32} = 6\text{ moles}$
3.
Total moles in the mixture ($n_{total}$) = $n_{CH_4} + n_{O_2} = 2 + 6 = 8\text{ moles}$
4.
Mole fraction of methane ($X_{CH_4}$) = $\frac{n_{CH_4}}{n_{total}} = \frac{2}{8} = 0.25$
Distractor Analysis:
•
0.75 is the mole fraction of oxygen gas ($X_{O_2} = \frac{6}{8} = 0.75$).
•
The sum of mole fractions of all components in a solution/mixture always equals 1 ($0.25 + 0.75 = 1.00$).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Mole fraction is a temperature-independent concentration term and is dimensionless (has no units).