गणित व इंग्रजीचे सरासरी 81 गुण आहेत. इंग्रजी व विज्ञानाचे सरासरी 78 गुण आहेत. विज्ञान व गणिताचे सरासरी 93 गुण आहेत तर गणिताचे गुण किती ?
EN
The average marks in Mathematics and English are 81. The average marks in English and Science are 78. The average marks in Science and Mathematics are 93. What are the marks in Mathematics?
स्पष्टीकरण:
दिलेल्या माहितीवरून:
1.
गणित ($M$) व इंग्रजी ($E$) ची सरासरी 81 गुण:
$$M + E = 2 \times 81 = 162$$
2.
इंग्रजी ($E$) व विज्ञान ($S$) ची सरासरी 78 गुण:
$$E + S = 2 \times 78 = 156$$
3.
विज्ञान ($S$) व गणित ($M$) ची सरासरी 93 गुण:
$$S + M = 2 \times 93 = 186$$
तिन्ही समीकरणांची बेरीज करू:
$$2(M + E + S) = 162 + 156 + 186 = 504$$
$$M + E + S = \frac{504}{2} = 252$$
गणिताचे गुण ($M$) काढण्यासाठी $(E + S)$ वजा करू:
$$M = (M + E + S) - (E + S)$$
$$M = 252 - 156 = 96$$
गणितात मिळालेले गुण 96 आहेत.
त्यामुळे पर्याय (4) हे योग्य उत्तर आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
शॉर्टकट पद्धत:
$M = \text{सरासरी}(M+E) + \text{सरासरी}(S+M) - \text{सरासरी}(E+S)$
$= 81 + 93 - 78 = 174 - 78 = 96$. थेट एका सेकंदात उत्तर!
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
From the given data:
1.
Average in Math ($M$) and English ($E$) is 81:
$$M + E = 2 \times 81 = 162$$
2.
Average in English ($E$) and Science ($S$) is 78:
$$E + S = 2 \times 78 = 156$$
3.
Average in Science ($S$) and Math ($M$) is 93:
$$S + M = 2 \times 93 = 186$$
Adding all three equations:
$$2(M + E + S) = 162 + 156 + 186 = 504$$
$$M + E + S = 252$$
To find marks in Mathematics:
$$M = (M + E + S) - (E + S) = 252 - 156 = 96$$
Therefore, Option (4) is the correct answer.
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Quick Average Shortcut:
$M = \text{Avg}(M+E) + \text{Avg}(M+S) - \text{Avg}(E+S)$
$= 81 + 93 - 78 = 96$. Adds the averages containing Math and subtracts the one without Math!