दोन संख्यांची बेरीज 97 आहे. जर त्यातील मोठ्या संख्येला छोट्या संख्येने भागले तर भागाकार 7 असून बाकी 1 राहते तर त्या संख्या ओळखा.
स्पष्टीकरण:
समजा लहान संख्या $= S$ आणि मोठी संख्या $= L$ आहे.
दिलेल्या अटी:
समीकरण (1) मध्ये $L$ ची किंमत ठेवू:
आता $L$ ची किंमत काढू:
म्हणून त्या संख्या 85, 12 आहेत.
पडताळा:
$85 \div 12$: $12 \times 7 = 84$, बाकी $= 85 - 84 = 1$.
बेरीज $= 85 + 12 = 97$ (बरोबर).
युक्लिडचे भागाकार सूत्र: $\text{भाज्य} = \text{भाजक} \times \text{भागाकार} + \text{बाकी}$.
$L = 7S + 1$. बेरीज $= 8S + 1 = 97 \implies 8S = 96 \implies S = 12, L = 85$.
Explanation:
Let the smaller number be $S$ and the larger number be $L$.
Given:
Substitute $L$ into (1):
Therefore, the numbers are 85, 12.
Verification:
$85 = 12 \times 7 + 1$ and $85 + 12 = 97$.
Using division theorem: $\text{Dividend} = \text{Divisor} \times \text{Quotient} + \text{Remainder}$.
$L = 7S + 1 \implies 8S + 1 = 97 \implies S = 12$.