खालील संख्यामालिकेत प्रश्नचिन्हाच्या जागी कोणती संख्या येईल ? 170, 197, 226, 257, ?
EN
Which number will come in place of the question mark in the following number series?
170, 197, 226, 257, ?
स्पष्टीकरण:
दिलेली संख्या मालिका: $170, 197, 226, 257, ?$
पद्धत १: $n^2 + 1$ स्वरूप (वर्ग संख्या + १):
•
$13^2 + 1 = 169 + 1 = 170$
•
$14^2 + 1 = 196 + 1 = 197$
•
$15^2 + 1 = 225 + 1 = 226$
•
$16^2 + 1 = 256 + 1 = 257$
•
पुढील पद $= 17^2 + 1 = 289 + 1 = 290$
पद्धत २: लगतच्या पदांमधील फरक:
•
$197 - 170 = 27$
•
$226 - 197 = 29$
•
$257 - 226 = 31$
•
येथे फरकामध्ये २ ची वाढ होत आहे ($27, 29, 31$).
•
पुढील फरक $= 31 + 2 = 33$
•
पुढील पद $= 257 + 33 = 290$
त्यामुळे योग्य उत्तर 290 (पर्याय 2) आहे.
MPSC परीक्षा टीप
परीक्षेसाठी महत्त्वपूर्ण संकल्पना व शॉर्टकट
$13^2 = 169, 14^2 = 196, 15^2 = 225, 16^2 = 256, 17^2 = 289$. वर्ग संख्यांच्या नजीक असणाऱ्या संख्या पाहताच $n^2 + 1$ चा नियम वापरावा.
translate
English Explanation / स्पष्टीकरण:
Explanation:
Given number series: $170, 197, 226, 257, ?$
Method 1: Consecutive squares plus 1 ($n^2 + 1$):
•
$13^2 + 1 = 169 + 1 = 170$
•
$14^2 + 1 = 196 + 1 = 197$
•
$15^2 + 1 = 225 + 1 = 226$
•
$16^2 + 1 = 256 + 1 = 257$
•
Next term $= 17^2 + 1 = 289 + 1 = 290$
Method 2: Successive differences:
•
$197 - 170 = 27$
•
$226 - 197 = 29$
•
$257 - 226 = 31$
•
The differences increase by 2: $27, 29, 31, 33$.
•
Next term $= 257 + 33 = 290$
Hence, the correct answer is 290 (Option 2).
MPSC EXAM TIP
High-Yield Exam Strategy Tip
Whenever terms are slightly larger than standard squares ($169, 196, 225, 256$), test $n^2+1$ to solve the question immediately without computing differences.